Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal grafik f(x)=3^3-x^2 4x-3 di titik (1,1)
![]()
Persamaan garis singgung di titik (1,1) : [tex]y=5x-4[/tex]
Persamaan garis normal di titik (1,1) : [tex]5y+x=6[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
[tex]f(x)=x^3-x^2+4x-3[/tex]
Ditanyakan:
- Persamaan garis singgung di titik (1,1)?
- Persamaan garis normal di titik (1,1)?
Pembahasan:
- Menentukan turunan pertama f(x)
[tex]f(x)=x^3-x^2+4x-3\\f'(x)=3x^3-2x+4[/tex]
- Menentukan gradien garis singgung di titik (1,1)
[tex]m=f'(1)\\m=3(1)^3-2(1)+4\\m=5[/tex]
- Persamaan garis singgung di titik (1,1) dengan m = 5
[tex]y-y_1=m(x-x_1)\\y-1=5(x-1)\\y-1=5x-5\\y=5x-4[/tex]
- Gradien garis normal di titik (1,1)
[tex]m_1=-\frac{1}{m} \\m_1=-\frac{1}{5}[/tex]
- Persamaan garis normal di titik (1,1)
[tex]y-y_1=m_1(x-x_1)\\y-1=-\frac{1}{5} (x-1)\\5(y-1)=-(x-1)\\5y-5=-x+1\\5y+x=6[/tex]
Jadi:
- Persamaan garis singgung: [tex]y=5x-4[/tex]
- Persamaan garis normal: [tex]5y+x=6[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang garis singgung dan garis normal: brainly.co.id/tugas/35083321
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
